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    简介:
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    [第1课]序言(上)

    “数学文化”一词近十年才使用得多起来,已经出版了大批的书籍。“数学文化”的内涵:狭义的解释和广义的解释。“数学文化”课在南开大学开设的背景和情况。南开大学“数学文化”课程组获全国五一劳动奖状,该课程被评为“国家精品课程”。

    [第2课] 序言(下)

    讲授几道趣味题中的“数学文化”。 给出企业招聘员工的几道题,组织学生讨论,一起分析、解答这些题,学习其中蕴含的数学思想。 由此看出,“数学文化”课程虽然也要以知识为载体,却并不以系统传授数学理论知识为主要目的,而是以教授数学思想为主,以提升学生的数学素养为主。

    [第3课] 有限与无限

    创设一种情境:“有无限个房间”的旅馆。然后逐步展开互相联系的多个问题,以课堂讨论的方式,探究问题的解答,让学生体会无限与有限的本质区别。同时,培养学生正确的思维方式,鼓励学生的独立思考,提高学生的思维品质。

    [第4课] 数学中的抽象

    本讲强调“抽象”是数学的武器,是数学的优势。以“哥尼斯堡七桥问题”为载体,让学生融入解决问题的过程当中,体会“抽象”在其中的关键作用。最后总结,从课程中学会数学思维,理解数学思想,提高数学素养。

    [第5课] “类比”的方法

    “类比”是一种“合情推理”。“合情推理”的结论可能是正确的,也可能是错误的,还要靠逻辑推理去判别正误。但是,它是获得新思路、新发现的一种手段、一种方法。以“4个平面最多能把空间分为多少个部分”的问题为载体,讲解“类比”,讲解如何使用类比的方法,并且进一步讲解用类比的方法得到新发现后,如何用逻辑推理去判别正误。

    [第6课] “变中有不变”的观点

    “变中有不变”的观点

    [第7课] 斐波那契数列与黄金分割(上)

    "以“十秒钟加数”的游戏和1202年的“兔子问题”引出“斐波那契数列”及其递推公式,然后介绍与“斐波那契数列”相关的几个问题。并且适时地出现“黄金比”的概念。介绍自然中的和科学中的斐波那契数,让学生体会其中的“奥秘”。讨论如何推广斐波那契数列,给出卢卡斯数列。以“魔术”的形式进一步加强学生对斐波那契数列的印象,并且揭秘本讲开始时的“十秒钟加数”游戏。

    [第8课] 斐波那契数列与黄金分割(下)

    "承接上一讲介绍的“黄金比”,进一步引出黄金矩形和黄金分割,给出黄金比与斐波那契数列的联系。介绍“黄金分割的尺规作图”及其数学证明。用多个例子说明黄金分割的广泛应用。介绍华罗庚的“优选法”,详细介绍“黄金分割点的再生性”和“折纸法”。点出:美的东西与有用的东西之间,常常是有联系的。用多种途径导出“黄金比”的例子,介绍“数学的统一美”。

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    学校:南开大学

    讲师:顾沛

    集数:8

    授课语言:中文

    类型:数学 中国大学视频公开课 国内

    课程简介:本课程以难易适当的知识为载体,介绍数学的思想、精神,提高学生的数学素养,特别注意科学精神与人文精神的融合。该课程注重知识性、趣味性、思想性、应用性的统一,注重师生互动。课程努力贯彻素质教育的思想,既着眼于提高学生的数学素质,又着眼于提高学生的文化素质和思想素质。

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