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    简介:
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    [第1课]魔方的文化内涵

    本讲先解读2010年关于魔方研究的最新进展,然后以《中国科学基金》的封面为转折。《易传·系辞》曰:“河出图,洛出书,圣人则之”。魔方的思想体系起源于中国五千年前的洛书,经历了九宫图、纵横图、立体幻方、重排九宫、15子棋、组合立方体等发展阶段。按照文化、数学和游戏三条路线,从5000年前的洛书演化到1974年的鲁毕克魔方。

    [第2课] 魔方的科学隐喻

    本讲用名著《我们赖以生存的隐喻》开场,展示了魔方在夸克、基因、晶体和准晶体等科学领域中的巧妙隐喻。重点讲解了2011年诺贝尔化学奖得主、以色列科学家谢赫特曼的正20面体模型。以魔方为模型,用黄金分割法很简单地求得了正20面体的12个顶点坐标。最后用魔方隐喻矩阵及其性能,导出了描述魔方转动的矩阵。

    [第3课] 魔方的复位

    本讲通过操作魔方再次解读了2010年关于魔方研究的最新进展,展示了通过魔方复位培养记忆力、注意力和直觉力的途径,用“牛郎和织女”等有关故事隐喻操作序列,最后给出了魔方复位的简明态谱,同时讨论了操作序列的可运算性。

    [第4课] 魔方转动的数学描述

    本讲以三阶魔方为例,展示了描述魔方转动的数学模型。边块有12个“房间”可去,每到一处还可摆出2种姿势;角块有8个“房间”可去,每到一处还可摆出3种姿势。日常生活中经常会遇到这样的问题,我们很容易从镜子里认出自己,但当我们从镜子里读书时,却感觉那些文字很陌生,用数学来描述魔方转动会遇到同样的问题。

    [第5课] 数学模型和程序设计

    前半部分描述N阶魔方及其编程思路,后半部分是有关魔方和群论的回顾与展望。卞和献玉、伽罗华发表群论和谢赫特曼发现准晶体,都重复着类似的故事。早在1939年就有人触摸到了准晶体,但是直到1984年才被谢赫特曼所认识。谢赫特曼能认识准晶体靠的是群论,魔方是群论的“代言人”,本讲还展示了化学家鲍林梦寐以求的多重孪晶模型的三维动画。

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    中国石油大学(华东)公开课:魔方和数学建模

    学校:中国石油大学(华东)

    讲师:李世春

    集数:5

    授课语言:中文

    类型:数学 中国大学视频公开课 国内

    课程简介:该课程以魔方为教学模型,主要讨论如何用现有的科学概念和理论来描述魔方,如何用魔方来描述已知和未知的科学问题,帮助学生及公众体会到如何提出一个科学问题,如何解决一个科学问题。

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