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    简介:

    [第1课] 量子比特实验与狄拉克符号

    通过系统状态的例子表明量子理论和经典理论很不一样,讨论了量子比特实验,描述量子力学概念的数学符号系统,包含态空间,复数共轭向量空间和狄拉克符号。

    [第2课] 复数向量空间里的正交态

    本课主讲测量自旋实验。内容包括:系统的态空间,与运算,或运算;复数向量空间,左矢,右矢,正交性;用复数向量空间描述自旋实验;答疑。

    [第3课] 线性算符

    介绍了有关向量和算符的数学概念,深入浅出地解释了其在物理中的应用:本征值和本征矢的概念及计算。后半部分,引入泡利算符作为具体例子阐述了本征值和本征矢的内容。

    [第4课] 含时薛定谔方程与观测量的期望值

    本课先复习了一下上节课的原理,然后初步介绍含时薛定谔方程,期望值的求法,讨论对易子与泊松括号的相似性质。

    [第5课] 含时薛定谔方程

    引入哈密顿算子,介绍了含时薛定谔方程,计算期望值随时间变化。求解简单的薛定谔方程,并应用到单个自旋体系中,计算σ算子的期望值。

    播放中

    [第6课]纠缠态

    先回顾了上节磁场中自旋发射能量的概率,介绍两个独立的自旋构成的复合系统,发现描述两个子系统只需4个实参,而复合系统有6个实参,说明有些状态不是独立的,它们是纠缠态,然后计算了复合系统的纠缠态的期望值。

    [第7课] 密度矩阵

    本讲引入了密度矩阵,然后讨论薛定谔的猫问题中观测与纠缠的关系,最后讨论局域性,经典的计算机无法模拟纠缠态。

    [第8课] 连续体系的量子力学

    本讲先复习了上一讲纠缠,EPR佯谬,局域性的问题,然后将之前对自旋的离散的量子力学描述推广到连续运动粒子,然后推导了算子[x,p]-i。

    [第9课] 位置与动量波函数的变换

    本讲讨论了位置与动量波函数的傅立叶变换,引入自由粒子的薛定谔方程。

    [第10课] 海森堡不确定性原理 经典极限

    本讲推导了海森堡不确定性原理,用量子力学描述经典系统,并指出量子力学的适用范围。

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    课程简介:量子理论是描述宇宙的基本理论。20世纪前五十年,普朗克,爱因斯坦,玻尔,海森堡,薛定谔的发现改变了整个物理学。量子力学的新逻辑和新数学完全取代了经典物理。本课中我们会探索光的粒子理论,海森堡不确定原理,还有薛定谔方程。

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